Razão e fração são iguais?

Ambas expressam divisão, mas a razão compara quantidades; a álgebra é relacionada.

As unidades precisam ser iguais?

Sim para razão adimensional: 1 m:50 cm vira 100 cm:50 cm = 2:1.

Por que A, B e C devem ser positivos?

Esta implementação modela razões entre magnitudes positivas; rejeitar zero e negativos mantém a redução e a escala nesse domínio.

Sim; são escalados e reduzidos quando isso permanece seguro.

Calculadora de razão

Resultado12

Razão simplificada2:3

Fórmula

De ax=bc, divide-se por a.

a/b = c/x ⇒ x = (b × c) / aOpenStax Prealgebra 2e — Solve Proportions and Their Applications

O que esta calculadora responde

Compara quantidades positivas e escala a mesma relação para uma terceira quantidade positiva. Converta para unidades compatíveis antes de formar a razão.

Definição das entradas

Razão A e B: Comparação original a:b; A e B devem ser finitos e estritamente maiores que zero.
Razão C: Primeiro termo conhecido c na razão equivalente c:x; C também deve ser estritamente maior que zero.
X calculado: Quarto termo que mantém a proporção.

Fórmulas e variáveis

Resolver

a/b = c/x ⇒ x = (b × c) / a

a > 0
b > 0
c > 0
a:b = razão original

De ax=bc, divide-se por a.

Reduzir

a:b = (a/g):(b/g), g = mdc(|a|,|b|)

g = máximo divisor comum

Decimais são escalados para inteiros seguros.

Premissas e arredondamento

Unidades iguais ou convertidas.
A, B e C devem ser finitos e estritamente positivos; zero e negativos são rejeitados.
Redução dentro do intervalo inteiro seguro.
X pode ser arredondado apenas na exibição.

Exemplos resolvidos

Escalar 2:3 para 8

Resolver 2:3 = 8:x.

Cálculo

2/3=8/x.
2x=3×8=24.
x=24/2=12.

Resultado: 2:3=8:12; x=12.

Reduzir 6:9

Reduzir e resolver 6:9=10:x.

Cálculo

MDC(6,9)=3; razão 2:3.
x=9×10/6.
x=15; 10:15 também é 2:3.

Resultado: Razão 2:3; x=15.

Dúvidas frequentes

Razão e fração são iguais?: Ambas expressam divisão, mas a razão compara quantidades; a álgebra é relacionada.
As unidades precisam ser iguais?: Sim para razão adimensional: 1 m:50 cm vira 100 cm:50 cm = 2:1.
Por que A, B e C devem ser positivos?: Esta implementação modela razões entre magnitudes positivas; rejeitar zero e negativos mantém a redução e a escala nesse domínio.
Pode haver decimais?: Sim; são escalados e reduzidos quando isso permanece seguro.

Limites e erros comuns

Converta unidades antes.
2:3 não é 3:2.
Alinhe os termos correspondentes na multiplicação cruzada.

Fontes e escopo

OpenStax Prealgebra 2e — Solve Proportions and Their ApplicationsAplica-se a: Razões equivalentes, denominadores não nulos e proporções.