Por que o denominador não pode ser zero?

Fração representa divisão, e divisão por zero não é definida.

Por que inverter na divisão?

Multiplicar por d/c desfaz o fator c/d e equivale a dividir.

O decimal sempre é exato?

Só termina se o denominador reduzido tiver fatores primos apenas 2 e 5.

Onde fica o sinal negativo?

O denominador fica positivo e o sinal é colocado no numerador.

Quais entradas Calculadora de frações usa?

Ela usa os campos visíveis Primeiro numerador, Primeiro denominador, Operação, Segundo numerador, Segundo denominador. Nenhum valor oculto substitui uma entrada obrigatória ausente.

O que ocorre quando Calculadora de frações recebe valor inválido ou extremo?

A página rejeita valores ausentes, ambíguos, fora da faixa ou não finitos e não exibe resultado não finito.

Por que Calculadora de frações pode divergir de outro resultado?

Convenções de unidade, regras de extremos, hipóteses de taxas ou tarifas, domínios da fórmula e arredondamento precoce podem mudar a resposta.

Posso usar Calculadora de frações como orientação profissional?

Não. Ela responde à pergunta matemática exibida e não incorpora fatos omitidos.

Como posso verificar o resultado de Calculadora de frações?

Refaça os dois exemplos sem arredondar valores intermediários e compare a fórmula ou convenção declarada com Elementary rational arithmetic.

Calculadora de frações

Resultado5/6

Decimal0,8333333333

Fórmula

Calculadora de frações avalia a expressão registrada “R=reduce_gcd({(x₁x₅+x₄x₂)/(x₂x₅); (x₁x₅−x₄x₂)/(x₂x₅); x₁x₄/(x₂x₅); x₁x₅/(x₂x₄)}); selector=x₃; x₁=Primeiro numerador; x₂=Primeiro denominador; x₃=Operação; x₄=Segundo numerador; x₅=Segundo denominador” com entradas validadas. A precisão integral é preservada até a formatação do resultado.

R=reduce_gcd({(x₁x₅+x₄x₂)/(x₂x₅); (x₁x₅−x₄x₂)/(x₂x₅); x₁x₄/(x₂x₅); x₁x₅/(x₂x₄)}); selector=x₃; x₁=Primeiro numerador; x₂=Primeiro denominador; x₃=Operação; x₄=Segundo numerador; x₅=Segundo denominador

Elementary rational arithmetic

O que esta calculadora responde

Trabalha com razões de inteiros. A fração reduzida é exata; o decimal é complementar e pode ser periódico.

Definição das entradas

Primeira fração: Numerador inteiro a e denominador não nulo b.
Operação: Adição, subtração, multiplicação ou divisão.
Segunda fração: Numerador c e denominador não nulo d; na divisão, c também não pode ser zero.

Fórmulas e variáveis

Adição e subtração

a/b ± c/d = (ad ± bc) / bd

b ≠ 0
d ≠ 0

O resultado é dividido pelo MDC.

Multiplicação

a/b × c/d = ac / bd

b ≠ 0
d ≠ 0

Cancelamento cruzado prévio é equivalente.

Divisão

a/b ÷ c/d = ad / bc

b, c e d ≠ 0

Multiplica-se pelo inverso da segunda fração.

Premissas e arredondamento

As partes são inteiros seguros.
O denominador final fica positivo.
A redução é exata.
Decimal periódico é arredondado; a fração não.

Exemplos resolvidos

Um meio mais um terço

1/2 + 1/3.

Cálculo

Denominador comum: 6.
Numerador: 1×3 + 1×2 = 5.
MDC(5,6)=1.

Resultado: 5/6 ≈ 0,8333333333.

Três quartos divididos por dois quintos

3/4 ÷ 2/5.

Cálculo

Inverta 2/5 para 5/2.
3/4×5/2=15/8.
15/8=1 7/8.

Resultado: 15/8 = 1,875.

Dúvidas frequentes

Por que o denominador não pode ser zero?: Fração representa divisão, e divisão por zero não é definida.
Por que inverter na divisão?: Multiplicar por d/c desfaz o fator c/d e equivale a dividir.
O decimal sempre é exato?: Só termina se o denominador reduzido tiver fatores primos apenas 2 e 5.
Onde fica o sinal negativo?: O denominador fica positivo e o sinal é colocado no numerador.

Limites e erros comuns

Não some denominadores na adição.
Dividir por fração com numerador zero é dividir por zero.
Não troque a fração exata por decimal arredondado.

Fontes e escopo

OpenStax Prealgebra 2e — Add and Subtract FractionsAplica-se a: Denominadores comuns e redução na adição e subtração de frações.
OpenStax Prealgebra 2e — Multiply and Divide FractionsAplica-se a: Multiplicação de numeradores e denominadores, divisão pelo inverso e redução.

Variáveis, valores iniciais e limites

Primeiro numerador: Primeiro numerador é um campo numérico. O valor inicial exibido é 1; ele serve de exemplo e não é uma hipótese oculta.; Valor inicial: 1; Valores aceitos: O campo não tem um limite HTML mais restrito, mas ainda precisa respeitar o domínio documentado da fórmula e produzir resultado finito. Entradas numéricas devem ser finitas e inequívocas.
Primeiro denominador: Primeiro denominador é um campo numérico. O valor inicial exibido é 2; ele serve de exemplo e não é uma hipótese oculta.; Valor inicial: 2; Valores aceitos: O campo não tem um limite HTML mais restrito, mas ainda precisa respeitar o domínio documentado da fórmula e produzir resultado finito. Entradas numéricas devem ser finitas e inequívocas.
Operação: Operação é um campo de seleção. O valor inicial exibido é Somar; ele serve de exemplo e não é uma hipótese oculta.; Valor inicial: Somar; Valores aceitos: O campo não tem um limite HTML mais restrito, mas ainda precisa respeitar o domínio documentado da fórmula e produzir resultado finito. Opções disponíveis: Somar, Subtrair, Multiplicar, Dividir.
Segundo numerador: Segundo numerador é um campo numérico. O valor inicial exibido é 1; ele serve de exemplo e não é uma hipótese oculta.; Valor inicial: 1; Valores aceitos: O campo não tem um limite HTML mais restrito, mas ainda precisa respeitar o domínio documentado da fórmula e produzir resultado finito. Entradas numéricas devem ser finitas e inequívocas.
Segundo denominador: Segundo denominador é um campo numérico. O valor inicial exibido é 3; ele serve de exemplo e não é uma hipótese oculta.; Valor inicial: 3; Valores aceitos: O campo não tem um limite HTML mais restrito, mas ainda precisa respeitar o domínio documentado da fórmula e produzir resultado finito. Entradas numéricas devem ser finitas e inequívocas.

Exemplos resolvidos

Exemplo avaliado 1 de Calculadora de frações

Use os valores iniciais rotulados para conferir Calculadora de frações.

Entradas

Primeiro numerador: 1
Primeiro denominador: 2
Operação: Somar
Segundo numerador: 1
Segundo denominador: 3

Resultado calculado: 5/6

Exemplo avaliado 2 de Calculadora de frações

Altere uma entrada ou opção válida e avalie Calculadora de frações novamente para conferir a resposta determinística.

Entradas

Primeiro numerador: -7
Primeiro denominador: 12
Operação: Dividir
Segundo numerador: 5
Segundo denominador: 18

Resultado calculado: -21/10

Validação e limites

Todos os campos obrigatórios visíveis precisam estar preenchidos; ausência nunca é substituída por zero.
NaN, infinito positivo ou negativo, estouro inseguro e resultado não finito são rejeitados.
Mínimos, máximos e opções declarados se aplicam a Primeiro numerador, Primeiro denominador, Operação, Segundo numerador, Segundo denominador.
Zero, valores negativos e contagens discretas só são aceitos quando a definição visível permite.
Os denominadores das duas frações devem ser diferentes de zero; a divisão também exige numerador diferente de zero na segunda fração.

Revisão e correções

Perguntas frequentes

Que pergunta Calculadora de frações responde?: Use a Calculadora de frações para obter resultados rápidos e claros, com fórmulas e exemplos práticos. A relação implementada é R=reduce_gcd({(x₁x₅+x₄x₂)/(x₂x₅); (x₁x₅−x₄x₂)/(x₂x₅); x₁x₄/(x₂x₅); x₁x₅/(x₂x₄)}); selector=x₃; x₁=Primeiro numerador; x₂=Primeiro denominador; x₃=Operação; x₄=Segundo numerador; x₅=Segundo denominador.
Quais entradas Calculadora de frações usa?: Ela usa os campos visíveis Primeiro numerador, Primeiro denominador, Operação, Segundo numerador, Segundo denominador. Nenhum valor oculto substitui uma entrada obrigatória ausente.
O que ocorre quando Calculadora de frações recebe valor inválido ou extremo?: A página rejeita valores ausentes, ambíguos, fora da faixa ou não finitos e não exibe resultado não finito.
Por que Calculadora de frações pode divergir de outro resultado?: Convenções de unidade, regras de extremos, hipóteses de taxas ou tarifas, domínios da fórmula e arredondamento precoce podem mudar a resposta.
Posso usar Calculadora de frações como orientação profissional?: Não. Ela responde à pergunta matemática exibida e não incorpora fatos omitidos.
Como posso verificar o resultado de Calculadora de frações?: Refaça os dois exemplos sem arredondar valores intermediários e compare a fórmula ou convenção declarada com Elementary rational arithmetic.

Fonte e escopo da revisão

Elementary rational arithmetic

Escopo: Elementary rational arithmetic é usada para conferir a fórmula, definição ou convenção pertinente a Calculadora de frações. A referência não fornece dados pessoais, de crédito, tributários, médicos ou de mercado atuais.

Fonte conferida: 2026-08-22