Média sempre significa média aritmética?

Nem sempre; pode significar mediana, moda ou média ponderada. Esta página identifica a aritmética.

Valores repetidos contam várias vezes?

Sim, cada entrada é uma observação.

Por que média e mediana diferem?

Extremos alteram a soma e a média, mas não necessariamente as posições centrais.

Posso tirar média direta de porcentagens?

Só com bases iguais; caso contrário use totais e pesos.

Calculadora de média

Resultado21

Mediana21Soma105Intervalo17

Fórmula

Todas as observações têm o mesmo peso.

média = (x₁ + x₂ + … + xₙ) / nNIST/SEMATECH e-Handbook — Measures of Location

O que esta calculadora responde

Resume um conjunto pequeno de números. A média pode ser distorcida por extremos, por isso mediana e amplitude aparecem juntas.

Definição das entradas

Números: Lista não vazia de valores finitos. Separe inteiros com vírgula seguida de espaço, espaços ou ponto e vírgula; ao usar vírgula decimal, separe as entradas com ponto e vírgula ou espaços, por exemplo 1,5; 2,5. Repetições contam.

Fórmulas e variáveis

Média aritmética

média = (x₁ + x₂ + … + xₙ) / n

xᵢ = observação
n > 0

Todas as observações têm o mesmo peso.

Mediana

mediana = centro ordenado ou média dos dois centrais

valores são ordenados numericamente

A ordenação não altera a média.

Amplitude

amplitude = máximo − mínimo

extremos vêm da lista

Não mostra a distribuição interna.

Premissas e arredondamento

Pesos iguais.
Ao menos um número finito.
Precisão mantida e exibição em até dez casas.
As medidas não provam significância estatística.

Exemplos resolvidos

Cinco valores

12, 18, 21, 25, 29.

Cálculo

Soma=105.
Média=105/5=21.
Mediana=21; amplitude=29−12=17.

Resultado: Média 21, mediana 21, soma 105, amplitude 17.

Valor repetido

4, 7, 7, 10.

Cálculo

Soma=28.
Média=28/4=7.
Mediana=(7+7)/2=7; amplitude=6.

Resultado: Média 7, mediana 7, soma 28, amplitude 6.

Dúvidas frequentes

Média sempre significa média aritmética?: Nem sempre; pode significar mediana, moda ou média ponderada. Esta página identifica a aritmética.
Valores repetidos contam várias vezes?: Sim, cada entrada é uma observação.
Por que média e mediana diferem?: Extremos alteram a soma e a média, mas não necessariamente as posições centrais.
Posso tirar média direta de porcentagens?: Só com bases iguais; caso contrário use totais e pesos.

Limites e erros comuns

Não use média simples com pesos diferentes.
Não transforme ausências em zero.
Amplitude depende apenas dos extremos.

Fontes e escopo

NIST/SEMATECH e-Handbook — Measures of LocationAplica-se a: Definições e interpretação de média e mediana.