算术平均数
平均数 = (x₁ + x₂ + … + xₙ) / n- xᵢ = 每个观测值
- n > 0
每个观测权重相同。
平均数计算器
使用平均数计算器快速获得清晰结果，并查看公式与实用示例。
平均数计算器
结果21
中位数21总和105范围17
这个计算器解决什么问题
用于概括小型数值数据。极端值可能明显拉动平均数，因此同时显示中位数和极差。
输入项定义
- 数列
- 用逗号、空格或分号分隔的非空有限数列表；重复值仍分别计作观测。
公式与变量
中位数
中位数 = 排序后的中间值，或两个中间值的平均- 数值按大小排序
排序不会改变总和或平均数。
极差
极差 = 最大值 − 最小值- 最大值和最小值来自输入
极差不描述两端之间的分布。
假设与舍入规则
- 所有观测权重相同。
- 至少输入一个有限数，空白不会变成零。
- 内部保留精度，显示最多十位小数。
- 这些描述统计量不能证明统计显著性。
完整算例
五个数
12、18、21、25、29。
计算过程- 总和=105。
- 平均数=105/5=21。
- 中位数=21；极差=29−12=17。
结果: 平均数 21，中位数 21，总和 105，极差 17。
含重复值
4、7、7、10。
计算过程- 总和=28。
- 平均数=28/4=7。
- 中位数=(7+7)/2=7；极差=6。
结果: 平均数 7，中位数 7，总和 28，极差 6。
常见问题
- “平均”一定指算术平均数吗？
- 不一定，也可能指中位数、众数或加权平均。本页明确计算算术平均数。
- 重复的数会重复计入吗？
- 会。每一次输入都代表一个观测。
- 为什么平均数和中位数差很多？
- 极端值会改变总和和平均数，但中位数只由排序后的中间位置决定。
- 百分比可以直接平均吗？
- 只有基数或权重相同时才可以；否则应从底层总量计算加权结果。
边界与常见错误
- 不同权重的数据不要使用简单平均。
- 不要把缺失值自动当成零。
- 极差只看最大和最小值。
来源与适用范围
- NIST/SEMATECH e-Handbook — Measures of Location适用于: 算术平均数和中位数的定义与解释。
变量、默认值与范围
- 模式
- 模式是选项输入。页面显示的初始值是算术；它仅用于示例，不是隐藏假设。
- 默认值: 算术
- 允许范围: 此字段没有更窄的 HTML 限制，但仍须符合已说明的公式适用范围，并产生有限结果。 可选项：算术, 加权。
- 数字
- 数字是数值列表输入。页面显示的初始值是12, 18, 21, 25, 29；它仅用于示例，不是隐藏假设。
- 默认值: 12, 18, 21, 25, 29
- 允许范围: 此字段没有更窄的 HTML 限制，但仍须符合已说明的公式适用范围，并产生有限结果。
- 权重列表
- 权重列表是数值列表输入。页面显示的初始值是1, 1, 1, 1, 1；它仅用于示例，不是隐藏假设。
- 默认值: 1, 1, 1, 1, 1
- 允许范围: 此字段没有更窄的 HTML 限制，但仍须符合已说明的公式适用范围，并产生有限结果。
完整计算示例
平均数计算器验算示例 1
使用页面中带标签的初始输入核对平均数计算器。
输入值- 模式: 算术
- 数字: 12, 18, 21, 25, 29
- 权重列表: 1, 1, 1, 1, 1
计算结果: 21
平均数计算器验算示例 2
修改一个有效输入或选项，再次计算平均数计算器，检查结果是否确定性响应。
输入值- 模式: 加权
- 数字: 72, 88, 91, 64
- 权重列表: 2, 4, 3, 1
计算结果: 83.3
校验与适用边界
- 所有可见必填输入都必须提供；缺失值绝不会自动替换为零。
- NaN、正负无穷、不安全溢出以及非有限最终结果都会被拒绝。
- 模式, 数字, 权重列表须遵守各字段声明的最小值、最大值和可选项。
- 只有字段定义明确允许时，才接受零、负数或离散计数。
- 加权模式要求数值列表与权重列表均非空且长度相同；每个权重不得小于零，并且权重总和必须为正数。
审核与纠错入口
常见问题
- 平均数计算器回答什么问题？
- 使用平均数计算器快速获得清晰结果，并查看公式与实用示例。。实现的计算关系是R ∈ {Σx₂/n; Σ(x₂ᵢx₃ᵢ)/Σx₃ᵢ}; selector=x₁; x₁=模式; x₂=数字; x₃=权重列表。
- 平均数计算器使用哪些输入？
- 它使用页面显示的字段：模式, 数字, 权重列表。缺少必填输入时不会暗中补入数值。
- 平均数计算器遇到无效值或极端值时会怎样？
- 页面会拒绝缺失、歧义、超范围或非有限数值，也不会显示非有限结果。
- 为什么平均数计算器可能与其他结果不同？
- 单位惯例、端点规则、费用或利率假设、公式适用范围以及提前舍入都可能造成差异。
- 平均数计算器可以作为专业建议吗？
- 不可以。它只回答页面显示的数学问题，不能考虑被省略的现实条件。
- 怎样核对平均数计算器的结果？
- 在不中途舍入的情况下重算两个示例，并将已声明的公式或惯例与Descriptive statistics进行比较。
来源与审核范围
适用范围: Descriptive statistics用于核对平均数计算器相关的公式、定义或惯例。该引用不提供当前个人、贷款、税务、医疗或市场数据。
来源核对日期: